题目内容

16.在一副扑克牌中,拿出红桃2,红桃3,红桃4,红桃5四张牌,洗匀后,小明从中随机摸出一张,记下牌面上的数字为x,然后放回并洗匀,再由小华随机摸出一张,记下牌面上的数字为y,组成一对数(x,y).则小明、小华各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程x+y=5的解的概率为$\frac{1}{8}$.

分析 依据题意先用列表法分析所有等可能的出现结果,再根据概率公式进行计算即可得出答案.

解答 解:根据题意列表如下:

红桃2红桃3红桃4红桃5
红桃2(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)
红桃3(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)
红桃4(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)
红桃5(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)
一共有16种,其中是方程x+y=5的解的有(2,3)(3,2),共2种,
则小明、小华各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程x+y=5的解的概率为$\frac{2}{16}$=$\frac{1}{8}$;
故答案为:$\frac{1}{8}$.

点评 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.

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