Question

4．下列结论正确的有（　　）
（1）$\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$不是最简二次根式；  
（2）$\sqrt{8}$与$\sqrt{\frac{1}{2}}$是同类二次根式；
（3）$\sqrt{a+1}$的有理化因式是$\sqrt{a-1}$
（4）（x-1）（x+2）=x²是一元二次方程．

• A． 0个
• B． 1个
• C． 2个
• D． 3个

Answer 1

分析 只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程．一元二次方程有三个特点：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的最高次数是2；（3）是整式方程．

解答 解：（1）$\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$是最简二次根式，故（1）正确；  
（2）$\sqrt{8}$与$\sqrt{\frac{1}{2}}$是同类二次根式，故（2）正确；
（3）$\sqrt{a+1}$的有理化因式是$\sqrt{a-1}$，骨（3）错误；
（4）（x-1）（x+2）=x²是一元一次方程，故（4）错误；
故选：B．

点评 此题主要考查了一元二次方程的定义，要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理．如果能整理为ax²+bx+c=0（a≠0）的形式，则这个方程就为一元二次方程．