Question

【题目】如图，在一笔直的海岸线上有、两个观测站，在的正东方向，（单位：）有一艘小船在点处，从测得小船在北偏西的方向，从测得小船在北偏东的方向．（结果保留根号）

（1）求点到海岸线的距离；

（2）小船从点处沿射线的方向航行一段时间后，到达点处，此时，从测得小船在北偏西的方向，求点与点之间的距离．

Answer 1

【答案】（1）点P到海岸线l的距离为km.（2）点C与点B之间的距离为km.

【解析】试题分析：（1）过点P作PD⊥AB于点D，在和中，可得，，由，即可得PD的长；（2）过点B作BE⊥AC于点E，在Rt△ABE，得出BE=AB=1km，S所以BC=BF=km；（3）

试题解析：

（）过点作．

在和中，

，

，，

∴，．

∴．

∴．

∴点到海岸线的距离为．

（）∵，，

∴，

∴，

过点作．

∴．

．