Question

17．如图所示，在△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于点D，给出下列结论：①∠EAB=∠FAC；②AF=AC；③∠C=∠EFA；④AD=AC，其中正确的结论是①②③（填写所有正确结论的序号）．

Answer 1

分析 根据SAS证明△AEF≌△ABC即可作出判断．

解答 解：在△AEF和△ABC中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AE}\\{∠B=∠E}\\{BC=EF}\end{array}\right.$，
∴△AEF≌△ABC（SAS），
∴∠EAF=∠BAC，AF=AC，∠C=∠EFA，
∴∠EAB=∠FAC，
故①②③正确，④A错误；
所以答案为：①②③．

点评 本题主要考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解决问题的关键．