题目内容
12．若a是$\sqrt{2}$+1的整数部分，试求$\sqrt{{a}^{2}+\frac{1}{{a}^{2}}-2}$的值．分析 由a是$\sqrt{2}$+1的整数部分得出a=2，再进一步把根号下的式子分解因式，开方后代入求得答案即可．
解答 解：∵a是$\sqrt{2}$+1的整数部分，
∴a=2，
∴$\sqrt{{a}^{2}+\frac{1}{{a}^{2}}-2}$=$\sqrt{（a-\frac{1}{a}）^{2}}$=a-$\frac{1}{a}$=$\frac{3}{2}$．
点评 此题考查二次根式的化简求值，无理数的估算，利用完全平方公式因式分解是解决问题的关键．
练习册系列答案
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2．
在平面直角坐标系中，点A从原点O出发，每次向上移动2个单位长度或向右移动1个单位长度．
（1）实验操作：
在平面直角坐标系中描出点A从点O出发，移动1次后，2次后，3次后可能到达的点，并把相应点的坐标填写在表格中：
（2）观察发现：
任一次移动，点A可能到达的点在我们学过的一种函数的图象上，
①求移动1次后点A可能到达的点所在图象的函数表达式；
②移动2次后在函数y=-2x+4的图象上，…由此我们知道，移动n次后在函数y=-2x+2n的图象上．（请填写相应的函数表达式）
（3）探索运用：
点A从点O出发经过n次移动后，到达直线y=x上的点B，且平移的总路径长为20，求点B的坐标．
在平面直角坐标系中，点A从原点O出发，每次向上移动2个单位长度或向右移动1个单位长度．（1）实验操作：
在平面直角坐标系中描出点A从点O出发，移动1次后，2次后，3次后可能到达的点，并把相应点的坐标填写在表格中：
| A从点O出发移动次数 | 可能到达的点的坐标 |
| 1次 | （0，2），（1，0） |
| 2次 | （0，4），（1，2），（2，0） |
| 3次 | （0，6），（1，4），（2，2），（3，0） |
任一次移动，点A可能到达的点在我们学过的一种函数的图象上，
①求移动1次后点A可能到达的点所在图象的函数表达式；
②移动2次后在函数y=-2x+4的图象上，…由此我们知道，移动n次后在函数y=-2x+2n的图象上．（请填写相应的函数表达式）
（3）探索运用：
点A从点O出发经过n次移动后，到达直线y=x上的点B，且平移的总路径长为20，求点B的坐标．
3．一桶纯净水（含桶）重P千克，桶本身重1千克，将水平均分成4份，则每份水重（ ）
| A． | $\frac{P}{4}$千克 | B． | $\frac{P-1}{4}$千克 | C． | （$\frac{P}{4}$-1）千克 | D． | $\frac{P+1}{4}$千克 |
在△ABC中，∠ACB=90°，CQ是斜边AB上的中线，AC=6，AB=10，点P是BC边上的一个动点（与B、C不重合），经过点P、Q的直线与直线AC交于点N，当BP为何值时，△PNC与△ABC相似，并证明你的结论．
如图，⊙C经过坐标原点O，并与两坐标轴分别交于A、D两点，已知∠OBA=30°，点A的坐标为（2，O）．
如图所示，在△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于点D，给出下列结论：①∠EAB=∠FAC；②AF=AC；③∠C=∠EFA；④AD=AC，其中正确的结论是①②③（填写所有正确结论的序号）．
4．
二次函数y=-x2+bx+c的大致图象如图所示，则下列结论不成立的是（ ）
二次函数y=-x2+bx+c的大致图象如图所示，则下列结论不成立的是（ ）| A． | c=0 | B． | -1-b+c＞0 | C． | -2＜b＜0 | D． | b＞0 |
1．下列四个数中最大的数是（ ）
| A． | 3 | B． | $\sqrt{6}$ | C． | sin60° | D． | （-2）3 |
2．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
| A． | -1与（-1）2 | B． | （-1）2与1 | C． | 2与$\frac{1}{2}$ | D． | 2与|-2| |