Question

11．如右图所示，点Q表示蜜蜂，它从点P出发，按照着箭头所示的方向沿P→A→B→P→C→D→P的路径匀速飞行，此飞行路径是一个以直线l为对称轴的轴对称图形，在直线l上的点O处（点O与点P不重合）利用仪器测量了∠POQ的大小．设蜜蜂飞行时间为x，∠POQ的大小为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 先分析∠POQ的增减情况，再确定∠POQ增大的过程用的时间要大于∠POQ减小的过程用的时间即可得出答案．

解答 解：∵蜜蜂按照着箭头所示的方向沿P→A→B→P→C→D→P的路径匀速飞行，
∴∠POQ由0°先增大再减小到0°再增大再减小到0°的过程，
当直线OQ与圆相切时∠POQ最大，角度增大的过程中蜜蜂所经过的路程是圆的优弧大于角度减小时过程中蜜蜂所经过的路程，
∵蜜蜂按照着箭头所示的方向沿P→A→B→P→C→D→P的路径匀速飞行，
∴∠POQ增大的过程用的时间要大于∠POQ减小的过程用的时间．
故选：D．

点评 本题主要考查了动点的函数问题，解题的关键是确定∠POQ增大的过程用的时间要大于∠POQ减小的过程用的时间．