题目内容
15．已知a+b=6，ab=-27，求下列各式的值．（1）a2+b2；
（2）a2+b2-ab；
（3）（a-b）2．
分析 （1）直接利用完全平方公式求出a2+b2即可；
（2）利用（1）中所求得出a2+b2-ab的值进而得出答案；
（3）利用完全平方公式将原式变形即可得出答案．
解答 解：（1）∵a+b=6，ab=-27，
∴（a+b）2=36，
∴a2+b2+2ab=36，
∴a2+b2=90；
（2）∵a2+b2=90，ab=-27，
∴a2+b2-ab=90-（-27）=117；
（3）（a-b）2=（a+b）2-4ab=62-4×（-27）=36+108=144．
点评 此题主要考查了完全平方公式，正确将a2+b2看作整体是解题关键．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，D、E、F为其三边中点．EG∥AB，FG∥BE，EG与FG交于点G，连接CG，求证：CG=AD．