Question

18．如图所示，数轴上表示1、$\sqrt{2}$的对应点为A、B，点B到点A的距离与点C到点O的距离相等，设点C所表示的数为x．
（1）求出实数x的值；
（2）求${（x-\sqrt{2}）^2}$的值．

Answer 1

分析 （1）根据数轴上两点间的距离求出AB之间的距离即为x的值的相反数；
（2）把x的值代入所求代数式进行计算即可．

解答 解：（1）∵点A、B分别表示1，$\sqrt{2}$，
∴AB=$\sqrt{2}$-1，即x=1-$\sqrt{2}$；

（2）∵x=1-$\sqrt{2}$，
∴原式=（1-$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$）²=（1-2$\sqrt{2}$）²=9-4$\sqrt{2}$．

点评 本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上的点是一一对应关系是解答此题的关键．