题目内容

13．已知10m=2，10n=3，则103m-2n+3=$\frac{8000}{9}$．

分析 根据同底数幂的乘除法，幂的乘方，可得答案．

解答 解：103m-2n+3=103m÷102n×103=（10m）3÷（10n）2×103=8÷9×1000=$\frac{8000}{9}$，
故答案为：$\frac{8000}{9}$．

点评 本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．

练习册系列答案
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3．如图，在平面直角坐标系中，将坐标为（0，0），（2，4），（2，0），（4，4）的点用线段依次连接起来形成一个图案：
（1）若这四个点的纵坐标若保持不变，横坐标变为原来的$\frac{1}{2}$，所得图案与原来的图案相比有什么变化？
（2）横坐标不变，纵坐标分别减3，所得图案与原来图案相比有什么变化？
（3）横坐标、纵坐标分别变为原来的2倍，所得图形与原图形相比有什么变化？
4．把表示下列各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“＜”号把这些数连接起来：2$\frac{1}{2}$，-1.5，0，-（+3），-4．
1．观察下列各等式的变化过程：
a1=$\frac{1}{1×3}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{3-1}{1×3}$=$\frac{1}{2}$（1-$\frac{1}{3}$）
a2=$\frac{1}{3×5}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{5-3}{3×5}$=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$）
a3=$\frac{1}{5×7}$═$\frac{1}{2}$×$\frac{7-5}{5×7}$=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{7}$）
a4=$\frac{1}{7×9}$═$\frac{1}{2}$×$\frac{9-7}{7×9}$=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{9}$）
…
（1）按照以规律，写出第5个等式：
a5=$\frac{1}{9×11}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{11-9}{9×11}$=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{11}$）
（2）仿照以上各式，用含n（n为正整数）的代数式表示第个等式：
an=$\frac{1}{（2n-1）（2n+1）}$=$\frac{1}{2}$$\frac{（2n+1）-（2n-1）}{（2n-1）×（2n+1）}$=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{2n-1}$-$\frac{1}{2n+1}$）
（3）计算a1+a2+a3+…+an的值．
8．某公司2012年的产值为500万元，2014年的产值为720万元，则该公司产值的年平均增长率为20%．
18．如图所示，数轴上表示1、$\sqrt{2}$的对应点为A、B，点B到点A的距离与点C到点O的距离相等，设点C所表示的数为x．
（1）求出实数x的值；
（2）求${（x-\sqrt{2}）^2}$的值．
5．已知x2+5x-998=0，则代数式x3+6x2-993x+10008的值为11006．
2．先化简，再求值：（a2b-2ab3）÷b-（a+b）（a-b），其中a=$\frac{1}{2}$，b=2．
3．“命题”一词的英文为“progosition”，在该单词中字母“o”出现的频率为$\frac{3}{11}$．

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