题目内容

如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的高，BD＝3，AD＝，求sinA，cosA，tanA的值．

sinA＝ ，cosA＝，tanA＝. 【解析】试题分析:根据三角形相似求出CD的长,再根据勾股定理求出AC的长,最后根据三角函数公式即可求出. 试题解析: ∵∠ACB＝90°，CD⊥AB， ∴∠BCD＋∠ACD＝90°，∠A＋∠ACD＝90°， ∴∠BCD＝∠A. ∵∠BDC＝∠ADC＝90°， ∴△BCD∽△CAD， ∴＝，即CD＝4. 在...
练习册系列答案
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________叫做矩形．

有一个角是直角的平行四边形 【解析】试题解析：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形． 故答案为：有一个角是直角的平行四边形.

两人练习跑步，如果乙先跑16米，甲8秒可追上乙，如果乙先跑2秒钟，则甲4秒可追上乙，求甲乙二人每秒各跑多少米？若设甲每秒跑x米，乙每秒跑y米，则所列方程组应该是（        ）。

A. B. C. D.

A 【解析】试题解析：根据题意，由如果乙先跑16米，甲8秒可以追上乙，可根据两人行驶时间相同得出等式，根据如果乙先跑2秒，则甲4秒可以追上乙，根据行驶时间差为2由路程得出等式，设甲每秒跑x米，乙每秒跑y米，根据题意得出： . 故选A．

如图，点A表示的实数是（   ）

A.                     B.                             C.                               D.

C 【解析】 由勾股定理得， OA= ， ∵A点在数轴的负方向上， ∴点A表示的实数是 . 故选C.

下列说法错误的是（　　）

A. 5是25的算术平方根 B. ±4是64的立方根

C. （﹣4）3的立方根是﹣4                                      D. （﹣4）2的平方根是±4

B 【解析】A. ∵52=25，∴ 5是25的算术平方根，故正确； B. ∵43=64，∴4是64的立方根，故不正确； C. ∵（﹣4）3=-64，∴（﹣4）3的立方根是﹣4，故正确； D. ∵（﹣4）2=16，∴（﹣4）2的平方根是±4，故正确； 故选B.

如图所示的是一水库大坝横截面的一部分，坝高h＝6 m，迎水坡AB＝10 m，斜坡的坡角为a，则tan a的值为 ( )

A. B. C. D.

D 【解析】过A点作垂线交底部于C点，则△ACB为直角三角形， ∴BC＝＝8(m)， ∴tan a＝．故选D．

已知：如图， 中， ， ， 为边上一点， ．

（）求证： ．

（）若交于点，请再写出另一个与相似的三角形，并直接写出长．

（）证明见解析；（）． 【解析】试题分析：（1）利用两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似即可判定△ABD∽△CBA；（2）因，即可得，根据相似三角形的性质可得，代入数据即可求得DE=1.5． 试题解析： （）证明：∵， ， ， ∴， 且， ∴． （）∵， ∴， ∴， ．

抛物线的顶点坐标是（ ）．

A. B. C. D.

B 【解析】是抛物线的顶点式，由顶点式坐标特点可知，顶点坐标为．故选．

在平面直角坐标系中，以点A（2，4）为圆心，1为半径作⊙A，以点B（3，5）为圆心，3为半径作⊙B，M、N分别是⊙A，⊙B上的动点，P为x轴上的动点，则PM+PN的最小值为（　　）

A. -4       B. -1       C. 6-2     D. -3

A 【解析】作A关于x轴的对称A′,连接BA′分别交A′和B于M、N，交x轴于P，如图， 则此时PM+PN最小， ∵点A坐标(2,4)， ∴点A′坐标(2,?4)， ∵点B(3,5)， ∴A′B=， ∴MN=A′B?BN?A′M=5?3?1=?4， ∴PM+PN的最小值为?4. 故选A.

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