题目内容
5．
在小孔成像问题中，光线穿过小孔，在屏幕上形成倒立的实像，如图所示，若O到AB的距离是18cm，O到CD的距离是6cm，则像CD的长是AB长的（ ）| A． | 3倍 | B． | $\frac{1}{2}$ | ||
| C． | $\frac{1}{3}$ | D． | 不知AB的长度，无法判断 |
分析 作OM⊥AB于M，交CD于N，如图，则OM=18，ON=6，证明△OAB∽△OCD，利用相似三角形的性质得$\frac{CD}{AB}$=$\frac{ON}{OM}$=$\frac{1}{3}$．
解答 解：作OM⊥AB于M，交CD于N，如图，则OM=18，ON=6，
∵AB∥CD，
∴△OAB∽△OCD，
∴$\frac{CD}{AB}$=$\frac{ON}{OM}$=$\frac{6}{18}$=$\frac{1}{3}$，
即像CD的长是AB长的$\frac{1}{3}$．
故选C．
点评 本题考查了相似三角形的应用：常常构造“A”型或“X”型相似图，利用三角形相似，对应边成比例可求线段的长度．
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13．
如图，∠O=30°，C为OB上一点，且OC=6，以点C为圆心，半径为2的圆与OA的位置关系是（ ）
如图，∠O=30°，C为OB上一点，且OC=6，以点C为圆心，半径为2的圆与OA的位置关系是（ ）| A． | 相离 | B． | 相交 | ||
| C． | 相切 | D． | 以上三种情况均有可能 |
如图，一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，则其底面圆的面积为4π或π．
二次函数y=2$\sqrt{3}$x2的图象如图所示，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B、C在函数图象上，四边形OBAC为菱形，且∠OBA=120°，则点C的坐标为（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．
14．下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |