题目内容
6．已知x=2是关于x的一元二次方程x2+ax+b=0的一个根，则代数式a2+$\frac{1}{4}$b2+ab的值是4．分析 先根据一元二次方程的解的定义得到2a+b=0，即2a+b=-4，再利用配方法得到a2+$\frac{1}{4}$b2+ab=$\frac{1}{4}$×（2a+b）2，然后利用整体代入的方法计算．
解答 解：∵x=2是关于x的一元二次方程x2+ax+b=0的一个根，
∴4+2a+b=0，
即2a+b=-4，
∴a2+$\frac{1}{4}$b2+ab=$\frac{1}{4}$（4a2+4ab+b2）=$\frac{1}{4}$×（2a+b）2=$\frac{1}{4}$×（-4）2=4．
故答案是：4．
点评 本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．
练习册系列答案
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17．
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如图，在△ADE中，线段AE，AD的中垂线分别交直线DE于B和C两点，∠B=α，∠C=β，则∠DAE的度数分别为（ ）| A． | $\frac{α+β}{2}$ | B． | $\frac{β-α}{2}$ | C． | $\frac{180°-（α+β）}{2}$ | D． | $\frac{180°-（β-α）}{2}$ |
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| C． | L1和L3不平行，L2和L3平行 | D． | L1和L3不平行，L2和L3不平行 |