题目内容

（1） 已知：如图1，等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AD是∠BAC的外角平分线，交CB边的延长线于点D．

求证：BD=AB+AC．

（2）对于任意三角形ABC，∠ABC=2∠C，AD是∠BAC的外角平分线，交CB边的延长线于点D，如图2，请你写出线段AC、AB、BD之间的数量关系并加以证明．

（1）答案见解析；（2）DB=AB+AC． 【解析】试题分析：（1）如图，在AE上截取AF=AB，连接DF，先证明△ABD≌△AFD，可得DF=DB，∠DBA=∠DFA=90°，再利用等腰直角三角形的性质证得DF=FC，即可证得结论；（2）BD=AB+AC，如图，在AE上截取AF=AB，连接DF，先证明△ABD≌△AFD，可得DF=DB，∠DBA=∠DFA，，再利用三角形外角的性质和已知条件...
练习册系列答案
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已知实数a，b，c满足，则________．

0 【解析】设a+b+c=d，则有a=d-（b+c），b=d-（a+c），c=d-（a+b）， ∵, ∴ = 点睛;本题考查了求分式的值，有一定的技巧性，而解决本题的关键是把a+b+c看成一个整体，设a+b+c=d，则有a=d-（b+c），b=d-（a+c），c=d-（a+b），从而把所求分式与条件联系起来,然后代入分式后进行变形．

下列运算中，正确的是( )

A. B. C. D.

C 【解析】试题分析：合并同类项的法则：将同类项的系数进行相加减，字母和字母的指数不变．A、原式=3a；B、原式=3m；C、原式=3as；D、不是同类项，无法进行合并计算，故选C．

已知矩形的面积为10，它的一组邻边长分别x，y，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是（　　）

A. B. C. D.

B 【解析】∵矩形的面积为10，它的一组邻边长分别x，y， ∴xy=10， ∴y= (x>0,y>0). 故选B.

一元二次方程的根的情况是（　　）

A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根

C. 无实数根 D. 不能确定

A 【解析】∵一元二次方程x²?x+=0中a=1，b=?1，c=， ∴△=b²?4ac=(?1)²?4×1×=0， ∴方程有两个相等的实数根。 故选A.

如图，点E，C在BF上，BE=CF，AB=DF，∠B=∠F．求证：∠A=∠D．

详见解析. 【解析】试题分析：根据等式的性质可以得出BC=EF，根据SAS可证明△ABC≌△DEF，然后根据全等三角形的对应角相等即可得结论. 试题解析： 证明：∵BE=CF， ∴BE+CE=EC+CF， ∴BC=EF． 在△ABC和△DEF中 ， ∴△ABC≌△DEF（SAS）， ∴∠A=∠D．

计算（2m2n2）2•3m2n3的结果是　　．

12m6n7 【解析】原式=.

如图，已知线段a、b，请你用直尺和圆规画一条线段，使它等于2a﹣b．（保留作图痕迹，不写作法）

见解析. 【解析】试题分析：以A为端点做射线，再在射线上依次截取AB=BD=a；再在线段AD上截取DC=b,则线段AC就是所求作的线段. 【解析】 如图所示： 首先画射线，再在射线上依次截取AB=BD=a，然后再截取CD=b，则AC=2a﹣b，所以，线段AC就是所求的线段

如图，已知圆心角∠AOB=100°，则圆周角∠ACB的度数为（　　）

A. 100° B. 80° C. 50° D. 40°

C 【解析】∵圆心角∠AOB和圆周角∠ACB所对的弧相同， ∴∠ACB=∠AOB=50°， 故选C．

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