已知实数a.b.c满足.则． 0 [解析]设a+b+c=d.则有a=d-.c=d-(a+b). ∵, ∴ = 点睛;本题考查了求分式的值.有一定的技巧性.而解决本题的关键是把a+b+c看成一个整体.设a+b+c=d.则有a=d-.c=d-(a+b).从而把所求分式与条件联系起来,然后代入分式后进行变形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知实数a，b，c满足，则________．

0 【解析】设a+b+c=d，则有a=d-（b+c），b=d-（a+c），c=d-（a+b）， ∵, ∴ = 点睛;本题考查了求分式的值，有一定的技巧性，而解决本题的关键是把a+b+c看成一个整体，设a+b+c=d，则有a=d-（b+c），b=d-（a+c），c=d-（a+b），从而把所求分式与条件联系起来,然后代入分式后进行变形．

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规定，则__________．

8 【解析】【解析】 =2+2×3=8．故答案为：8．

解方程：

x= 【解析】【解析】原方程可化为：，方程两边同时乘以得：，解得：，检验：当时，， ∴是原方程的解，即原方程的解是.

下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A．6，8 ，10 B．4，5，9 C．1，2，4 D．5，15，8

A 【解析】试题分析：因为，所以A正确；因为，所以B错误；因为，所以C错误；因为，所以D错误；故选：A．

已知关于的方程的解为正数，求的取值范围．

m＜-2且m≠-4 【解析】本题主要考查了分式方程的解.用含有m的代数式表示x，然后根据x的取值，求m的范围．【解析】 ∵原分式方程有解， ∴x≠2，解分式方程得，x=-m-2 ∵原方程的解为正数， ∴x＞0，即-m-2＞0 ∴m＜-2， ∵x≠2， ∴-m-2≠2，即m≠-4．故答案为：m＜-2且m≠-4．

计算： =__________．

【解析】 =9a4b-4·3a-3b3 =27ab-1

下列运算正确的是（）．

A. B.

C. D.

D 【解析】【解析】 A、，故本选项错误； B、，故本选项错误； C、，故本选项错误； D、，故本选项正确；故选D。

若x，y互为相反数，a、b互为倒数，则代数式的值为________.

-3 【解析】试题分析：互为相反数的两个数的和为零，互为倒数的两个数的积为1，则原式=2(x+y)-3=0-3=-3．

（1）已知：如图1，等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AD是∠BAC的外角平分线，交CB边的延长线于点D．

求证：BD=AB+AC．

（2）对于任意三角形ABC，∠ABC=2∠C，AD是∠BAC的外角平分线，交CB边的延长线于点D，如图2，请你写出线段AC、AB、BD之间的数量关系并加以证明．

（1）答案见解析；（2）DB=AB+AC．【解析】试题分析：（1）如图，在AE上截取AF=AB，连接DF，先证明△ABD≌△AFD，可得DF=DB，∠DBA=∠DFA=90°，再利用等腰直角三角形的性质证得DF=FC，即可证得结论；（2）BD=AB+AC，如图，在AE上截取AF=AB，连接DF，先证明△ABD≌△AFD，可得DF=DB，∠DBA=∠DFA，，再利用三角形外角的性质和已知条件...