题目内容

已知矩形的面积为10，它的一组邻边长分别x，y，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是（　　）

A. B. C. D.

B 【解析】∵矩形的面积为10，它的一组邻边长分别x，y， ∴xy=10， ∴y= (x>0,y>0). 故选B.
练习册系列答案
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下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）

A．6，8 ，10 B．4，5，9 C．1，2，4 D．5，15，8

A 【解析】 试题分析：因为，所以A正确；因为，所以B错误；因为，所以C错误；因为，所以D错误；故选：A．

若x，y互为相反数，a、b互为倒数，则 代数式的值为________.

-3 【解析】试题分析：互为相反数的两个数的和为零，互为倒数的两个数的积为1，则原式=2(x+y)-3=0-3=-3．

某超市按每件30元的价格购进某种商品，在销售的过程中发现，该种商品每天的销售量w（件）与销售单价x（元）之间满足关系w=﹣3x+150（30≤x≤50），如果销售这种商品每天的利润为y（元），那么销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少元？

销售单价定为30元时，每天的利润最大，最大利润是1800元． 【解析】分析：根据题意可以求得y关于x的函数关系式，然后化为顶点式即可解答本题，注意x的取值范围． 本题解析： 由题意可得， y=x（﹣3x+150）=﹣3（x﹣25）2+1875， ∵30≤x≤50， ∴x=30时，y取得最大值，此时y=1800， 即销售单价定为30元时，每天的利润最大，最大...

二次函数y=x2﹣x﹣2的图象如图所示，那么关于x的方程x2﹣x﹣2=0的近似解为_____（精确到0.1）．

x1=﹣1.3，x2=4.3 【解析】∵抛物线y=x²?x?2与x轴的两个交点分别是(?1.3,0)、(4.3,0)， 又∵抛物线y=x²?x?2与x轴的两个交点,就是方程x²?x?2=0的两个根， ∴方程x²?x?2=0的两个近似根是4.3或?1.3 故答案为=?1.3, =4.3.

在抛物线y=﹣2（x﹣1）2上的一个点是（　　）

A. （2，3） B. （﹣2，3） C. （1，﹣5） D. （0，﹣2）

D 【解析】A. x=2时,y=?2(x?1)²=?2≠3,点(2,3)不在抛物线上， B. x=?2时,y=?2(x?1)²=?18≠3,点(?2,3)不在抛物线上， C. x=1时,y=?2(x?1)²=0≠?5,点(1,?5)不在抛物线上， D. x=0时,y=?2(x?1)²=?2,点(0,?2)在抛物线上， 故选D.

（1） 已知：如图1，等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AD是∠BAC的外角平分线，交CB边的延长线于点D．

求证：BD=AB+AC．

（2）对于任意三角形ABC，∠ABC=2∠C，AD是∠BAC的外角平分线，交CB边的延长线于点D，如图2，请你写出线段AC、AB、BD之间的数量关系并加以证明．

（1）答案见解析；（2）DB=AB+AC． 【解析】试题分析：（1）如图，在AE上截取AF=AB，连接DF，先证明△ABD≌△AFD，可得DF=DB，∠DBA=∠DFA=90°，再利用等腰直角三角形的性质证得DF=FC，即可证得结论；（2）BD=AB+AC，如图，在AE上截取AF=AB，连接DF，先证明△ABD≌△AFD，可得DF=DB，∠DBA=∠DFA，，再利用三角形外角的性质和已知条件...

如图，在等边△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥BC于点E，且CE=2，则AB的长为（　　）

A. 8 B. 4 C. 6 D. 7.5

A 【解析】∵△ABC是等边三角形， ∴∠ABC=∠C=60°，AB=BC=AC， ∵DE⊥BC， ∴∠CDE=30°， ∵EC=2， ∴CD=2EC=4， ∵BD平分∠ABC交AC于点D， ∴AD=CD=4， ∴BC=AC=AD+CD=8． 故选A.

多项式16x2+1加上一个单项式后，使它成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是_____（填上一个你认为正确的即可）．

64x4、±8x、﹣1、﹣16x2 【解析】根据完全平方公式定义得， 当16x2是中间项时，那么第三项为64x4，组成的完全平方式为（8x2+1）2； 当16x2是第一项时，那么中间项为±8x，组成的完全平方式为（4x±1）2； 当多项式16x2+1加上的一个单项式是﹣1或﹣16x2时，同样成立， 故答案为：64x4、±8x、﹣1、﹣16x2．

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