Question

2．小明同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了若干居民的月均用水量（单位：t），并绘制了不完整的样本的频数分布表的频数分布直方图（如图）
根据上述图表回答下列问题：

月均用水量（单位：t）	频数	百分比
2≤x＜3	2	0.04
3≤x＜4	12	0.24
4≤x＜5	15	0.3
5≤x＜6	10	0.2
6≤x＜7	6	0.12
7≤x＜8	3	0.06
8≤x＜9	2	0.04

（1）小明同学共调查了多少户居民的月均用水量；
（2）请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；
（3）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的等用水量家庭大约有多少户？

Answer 1

分析 （1）根据第一组的频数是2，百分比是4%即可求得总人数；
（2）利用总户数50乘以6≤x＜7的百分比可得其频数，再用总人数减去其余各组频数可得4≤x＜5的频数及其频率；
（3）用4≤x＜5、5≤x＜6、6≤x＜7的频率之和乘以总人数可得答案．

解答 解：（1）调查的总数是：2÷0.04=50（户），
答：小明同学共调查了50户居民的月均用水量；

（2）因为共调查了50户，则6≤x＜7部分调查的户数是：50×0.12=6（户），
则4≤x＜5的户数是：50-2-12-10-6-3-2=15（户），频率为：15÷50=0.3，
补全频数分布表如下：

月均用水量（单位：t）	频数	百分比
2≤x＜3	2	0.04
3≤x＜4	12	0.24
4≤x＜5	15	0.3
5≤x＜6	10	0.2
6≤x＜7	6	0.12
7≤x＜8	3	0.06
8≤x＜9	2	0.04

补全频数分布直方图如下：


（3）中等用水量家庭大约有450×（0.30+0.20+0.12）=279（户），
答：通过样本估计总体中的等用水量家庭大约有279户．

点评 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．