题目内容

10.如果两个角的两条边分别平行,而其中一个角比另一个角的4倍少20°,则较大角的度数为140°.

分析 由题可知两个角不相等,结图形可知这两个角互补,列出方程,可求得较大的角.

解答 解:∵两个角不相等,
∴这两个角的情况如图所示,AB∥DE,AF∥CD,
∴∠A=∠BCD,∠D+∠BCD=180°,
∴∠A+∠D=180°,即这两个角互补,
设一个角为x°,则另一个角为(4x-20)°,
则有x+4x-20=180,
解得x=40,
即一个角为40°,则另一个角为140°,
∴较大角的度数为140°,
故答案为:140°.

点评 本题考查两个角的两边分别平行,这两个角相等或互补,而本题中这两个角只能互补,需要注意要求的是较大的角.

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