Question

5．为了在甲、乙两位同学中选拔一人参加是电视台组织的成语听写大会，对他们的成语水平进行了10次跟踪测试．分析两人的成绩发现：$\overline{x}$_甲=84，$\overline{x}$_乙=83.2，s${\;}_{甲}^{2}$=13.2，s${\;}_{乙}^{2}$=26.36，由此学校决定让甲去参加比赛，理由是甲的平均成绩高，且甲的成绩较为稳定．

Answer 1

分析 因为甲的平均数大于乙的平均数，再根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

解答 解：∵$\overline{x}$_甲=84，$\overline{x}$_乙=83.2，s${\;}_{甲}^{2}$=13.2，s${\;}_{乙}^{2}$=26.36，
∴$\overline{x}$_甲＞$\overline{x}$_乙，s${\;}_{甲}^{2}$＜s${\;}_{乙}^{2}$，
∴甲的平均成绩高，且甲的成绩较为稳定；
故答案为：甲的平均成绩高，且甲的成绩较为稳定．

点评 本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．