Question

18．计算下列各题：
（1）$\root{3}{-27}$+$\sqrt{{{（-3）}^2}}$-$\root{3}{-1}$；       
（2）3$\sqrt{2}$-|$\sqrt{3}-\sqrt{2}\left.{\;}$|
（3）$\sqrt{8}$+|2$\sqrt{2}$-3|-（-$\frac{1}{3}$）^-1-（2017+$\sqrt{2}$）⁰．

Answer 1

分析 （1）原式利用立方根定义，二次根式性质计算即可得到结果；
（2）原式利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果；
（3）原式利用二次根式性质，绝对值的代数意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=-3+3-（-1）=1；
（2）原式=3$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$=4$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$．
（3）原式=2$\sqrt{2}$+3-2$\sqrt{2}$+3-1=5．

点评 此题考查了实数的运算，零指数幂、负整数指数幂，以及绝对值的代数意义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．