题目内容

7．一个正六边形绕着它的中心旋转，使其与本身完全重合，则至少要旋转（　　）
A．45°B．60°C．90°D．120°

分析 根据正六边形的中心对称性列式计算即可得解．

解答 解：360°÷6=60°．
所以，一个正六边形绕着它的中心旋转，使其与本身完全重合，则至少要旋转60°．
故选B．

点评 本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．

练习册系列答案
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17．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，表示点B分别到CD和AC的距离的线段是（　　）
A．AB与BCB．BC与CDC．AD与BDD．BD与BC
18．如图，矩形ABCO的两边AO=3，AB=4，以顶点O为原点，OC、OA所在直线分别为x轴、y轴建立如图所示平面直角坐标系，P是线段BC上一动点，设PC=m，已知点D在第一象限，且位于直线y=x+3上，若△APD是等腰直角三角形，则点D的坐标为（2，5）或（4，7）．
15．日常生活中有许多现象应用了反比例函数，下列现象：①购买同一商品，买的越多，花钱越多；②百米赛跑时，用时越短，成绩越好；③把浴盆放满水，水流越大，用时越短；④从网上下载同一文件，网速越快，用时越少．其中符合反比例函数的现象有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”
【提出问题】三个有理数a、b、c满足abc＞0，求$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}$的值．
【解决问题】
解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．
①当a，b，c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，
则：$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}$=$\frac{a}{a}+\frac{b}{b}+\frac{c}{c}$=1+1+3；②当a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，设a＞0，b＜0，c＜0，
则：$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}$=$\frac{a}{b}+\frac{-b}{b}+\frac{-c}{c}$=1+（-1）+（-1）=-1
所以$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}$的值为3或-1．
【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：
（1）三个有理数a，b，c满足abc＜0，求$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}$的值；
（2）已知|a|=3，|b|=1，且a＜b，求a+b的值．
12．已知函数y=mx2-6x-1（m是常数）．
①求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；
②若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值．
19．已知方程（m-3）x|m|-2+4=m-2是关于x的一元一次方程，则m=-3．
16．如图，△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒2cm，设出发的时间为t秒．
（1）出发1秒后，求△ABP的周长．
（2）问t为何值时，△BCP为等腰三角形？
（3）另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒1cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分？
17．计算：-2×3×（-4）的结果是（　　）
A．24B．12C．-12D．-24

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