Question

“十一”期间，李壮和父母一起开车到距家200千米的景点旅游．出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶
150千米时，发现油箱剩余油量为30升．
（1）已知油箱内余油量y（升）是行驶路程x（千米）的一次函数，求y与x的函数关系式；写出x的取值范围．
（2）当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b，由待定系数法就可以求出解析式，当y=0时求出x的值就可以求出取值范围；
（2）当x=400时，代入（1）的解析式求出y的值与3比较就可以求出结论．

解答：解：（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b，由题意，得

45=b 30=150k+b

，
解得：

k=-0.1 b=45

，
∴y=-0.1x+45．
当y=0时，x=450．
x的取值范围是：0≤x≤450．
答：y与x的函数关系式为y=-0.1x+45，x的取值范围是0≤x≤450，
（2）由题意，得
当x=400时，y=5．
∵5＞3，
∴他们能在汽车报警前回到家．

点评：本题考查了运用待定系数法求一次函数的解析式的运用，自变量的取值范围的运用，由自变量求函数值的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键．