Question

甲乙两人进行百米赛跑，当甲跑到终点时，乙离终点还有20米，这两人速度保持不变，甲后退20米，乙仍在百米起点，同时起跑当甲到达终点时乙的位置在

 

．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：先求出甲的速度：乙的速度=5：4，设甲的速度为5m，则乙的速度是4m，设乙的位置在离起点y米处，根据甲用的时间=乙用的时间，列出方程，求出y的值，即可得出答案．

解答：解：设甲到大终点的时间为x，则乙跑80米的时间是x，
甲的速度：乙的速度=

100

x

：

80

x

=5：4，
设甲的速度为5m，则乙的速度是4m，
设乙的位置在离起点y米处，根据题意得

120

5x

=

y

4x

，
解得：y=96，
则当甲到达终点时乙离终点是100-96=4（米）．
答：同时起跑当甲到达终点时乙离终点4米．
故答案为：离终点4米．

点评：此题考查了分式方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解；本题的等量关系是甲用的时间=乙用的时间．