题目内容
一个正多边形的每个外角和与其相邻的内角的度数比为1：3，求这个正多边形的边数．
考点：多边形内角与外角
专题：
分析：设每个内角与它相邻的外角的度数分别为3x、x，根据邻补角的定义得到x+3x=180°，解出x=45°，然后根据多边形的外角和为360°即可计算出多边形的边数．
解答：解：设每个内角与它相邻的外角的度数分别为3x、x，
∴x+3x=180°，
∴x=45°，
故这个多边形的边数=
=8．
∴x+3x=180°，
∴x=45°，
故这个多边形的边数=
| 360° |
| 45° |
点评：本题考查了多边形的外角定理：多边形的外角和为360°．也考查了邻补角的定义．
练习册系列答案
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