题目内容
在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且BD=2AB，求∠AOB的度数．
考点：矩形的性质
专题：
分析：首先利用已知条件和矩形的性质可得：∠BDA=30°，进而得到∠ABD=60°，又因为矩形对角线相互平分且相等，所以可证明△AOB是等边三角形，从而得到∠AOB的度数．
解答：解：∵BD=2AB，且矩形ABCD，
∴∠BDA=30°，
∴∠ABD=60°，
又∵矩形对角线相互平分且相等，
∴AO=BO，
∴△AOB是等边三角形，
∴∠AOB=60°．
∴∠BDA=30°，
∴∠ABD=60°，
又∵矩形对角线相互平分且相等，
∴AO=BO，
∴△AOB是等边三角形，
∴∠AOB=60°．
点评：本题考查了矩形的性质、等边三角形的判定和性质，题目的综合性较强，是中考常见题型．
练习册系列答案
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