Question

已知7cm和24cm长的两条线段与第三条线段首尾顺次相接构成直角三角形，则第三条线段的长为

 

．

Answer 1

考点：勾股定理的逆定理

专题：

分析：设第三条线段的长为xcm，分24cm的线段是直角三角形的斜边或是直角三角形的直角边两种情况进行讨论．

解答：解：设第三条线段的长为xcm，
当24cm的线段是直角三角形的斜边时，7²+x²=24²，解得x=

527

cm；
当24cm的线段是直角三角形的直角边是，7²+24²=x²，解得x=25cm．
综上所述，第三条线段的长为

527

cm或25cm．
故答案为：

527

cm或25cm．

点评：本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键．