分解因式:(1)x2-y2+4y-4= ,(2)x2-4xy+4y2-2x+4y-3= . , . [解析]试题分析: (1) 原式后三项结合.利用完全平方公式分解.再利用平方差公式分解即可． 2-2-3.进而利用因式分解法得出即可．试题解析: (1) x2-y2+4y-4=x ²?=x ²? ... 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

分解因式：

（1）x2-y2+4y-4=_______________________；

（2）x2-4xy+4y2-2x+4y-3=__________________.

（x+y-2）（x-y+2）；（x-2y-3）（x-2y+1）. 【解析】试题分析: (1) 原式后三项结合，利用完全平方公式分解，再利用平方差公式分解即可． (2)首先分组得出（x-2y）2-2（x-2y）-3，进而利用因式分解法得出即可．试题解析: (1) x2-y2+4y-4=x ²?(y ²?4y+4)=x ²?(y?2) ²=(x+y?2)(x?y+2) ...

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如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）．

（1）请画出将△ABC向下平移5个单位后得到的△A1B1C1；

（2）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，并直接写出点A旋转到点A2所经过的路径长．

(1)见解析；（2）见解析；（3）. 【解析】试题分析：（1）利用点平移的坐标特征写出A1、B1、C1的坐标，然后描点即可得到△A1B1C1为所作；（2）利用网格特定和旋转的性质画出A、B、C的对应点A2、B2、C2，从而得到△A2B2C2，然后计算出OB的长后利用弧长公式计算点B旋转到点B2所经过的路径长．试题解析：（1）如图，△A1B1C1为所作；（2）如图，△A...

关于的叙述，错误的是(　　)

A. 是有理数

B. 面积为12的正方形的边长是

C. ＝2

D. 在数轴上可以找到表示的点

A 【解析】试题分析：是无理数，A项错误，故答案选A.

如图, 小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现, 只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线. 如图: 一把直尺压住射线OB, 另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P, 小明说: “射线OP就是∠BOA的角平分线”. 他这样做的依据是(　 ) .

A. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等

B. 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上

C. 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等

D. 以上均不正确

B 【解析】试题分析：完全相同的尺子，等宽，点P到角的两边距离是尺子宽度，所以OP是角平分线，所以利用的是角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.故选B.

剪纸是我国最古老的民间艺术之一，被列入第四批《人类非物质文化遗产代表作名录》，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（）

A. B. C. D.

B 【解析】根据轴对称图形的定义，易得B.

下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4进行因式分解的过程.

【解析】
设x2-4x=y，

原式=（y+2）（y+6）+4

=y2+8y+16

=（y+4）2

=（x2-4x+4）2.

（1）该同学因式分解的结果是否彻底?_______________. （填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果__________________.

（2）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2-2x）（x2-2x+2）+1进行因式分解.

（1）不彻底；（x-2）4；（2）（x-1）4 【解析】试题分析: （1）根据因式分解的步骤进行解答即可；（2）设x2-2x=y，再根据完全平方公式把原式进行分解即可．试题解析: （1）不彻底；∵(x2?4x+4) ²=（x-2）4， ∴该同学因式分解的结果不彻底. （2）设x2-2x=y，则原式=y（y+2）+1=（y+1）2=（x2-2x+1）2=（x-...

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，过点C作CF⊥AE，垂足为点F，过点B作BD⊥BC交CF的延长线于点D，BD=2，则△ABE的面积为________.

4 【解析】∵DB⊥BC，AE⊥CD， ∴∠DBC=∠ACE=∠AFC=90°， ∵∠DCB+∠ACF=90°,∠ACF+∠EAC=90°， ∴∠DCB=∠EAC， ∵BC=AC， ∴△DBC≌△ECA， ∴DB=EC=2， ∵BE=EC， ∴BE=EC=2，AC=BC=4， ∴S△ABE=?BE?AC=×2×4=4. 故答案为：4...

如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离（AB）是1.7m，看旗杆顶部M的仰角为45°；小红的眼睛与地面的距离（45°）是1.5m，看旗杆顶部M的仰角为30°．两人相距23m且位于旗杆两侧（点B，N，D）在同一条直线上）．请求出旗杆MN的高度．（参考数据：，，结果保留整数）

10米．【解析】试题分析：首先分析图形：根据题意构造直角三角形；本题涉及到两个直角三角形，应利用其公共边构造三角关系，进而可求出答案．试题解析：如图：过点A作AE⊥MN于E，过点C作CF⊥MN于F，则EF=AB﹣CD=1.7﹣1.5=0.2,在Rt△AEM中，∠AEM=90°，∠MAE=45°,则AE=ME=BN,设AE=ME=x,则MF=x+0.2，FC=BD-BN=23...

已知在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，BC＝5，若把Rt△ABC绕直线AC旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于（）

A. 6π B. 9π C. 12π D. 15π

D 【解析】已知在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，BC＝5，根据勾股定理求得AC=4，又因AB=3，可得底面的周长是6π，所以圆锥的侧面积为 ×6π×5=15π，故选D．