题目内容

下面是某同学对多项式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4进行因式分解的过程.

【解析】
设x2-4x=y,

原式=(y+2)(y+6)+4

=y2+8y+16

=(y+4)2

=(x2-4x+4)2.

(1)该同学因式分解的结果是否彻底?_______________. (填“彻底”或“不彻底”)若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果__________________.

(2)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2-2x)(x2-2x+2)+1进行因式分解.

(1)不彻底;(x-2)4;(2)(x-1)4 【解析】试题分析: (1)根据因式分解的步骤进行解答即可; (2)设x2-2x=y,再根据完全平方公式把原式进行分解即可. 试题解析: (1)不彻底;∵(x2?4x+4) ²=(x-2)4, ∴该同学因式分解的结果不彻底. (2)设x2-2x=y,则原式=y(y+2)+1=(y+1)2=(x2-2x+1)2=(x-...
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