题目内容

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）．

（1）请画出将△ABC向下平移5个单位后得到的△A1B1C1；

（2）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，并直接写出点A旋转到点A2所经过的路径长．

(1)见解析；（2）见解析；（3）. 【解析】试题分析：（1）利用点平移的坐标特征写出A1、B1、C1的坐标，然后描点即可得到△A1B1C1为所作； （2）利用网格特定和旋转的性质画出A、B、C的对应点A2、B2、C2，从而得到△A2B2C2，然后计算出OB的长后利用弧长公式计算点B旋转到点B2所经过的路径长． 试题解析：（1）如图，△A1B1C1为所作； （2）如图，△A...
练习册系列答案
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解方程(1） (2）

(1)y=1;(2) . 【解析】试题分析：（1）方程去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解． 试题解析：【解析】 （1）去括号得：5﹣3y+1=3，移项合并得：﹣3y=﹣3，解得：y=1； （2）去分母得：8y﹣4=3y+6﹣12，移项合并得：5y=﹣2，解得：y=﹣0.4．

化简的结果是(　　)

A. B.

C. D.

A 【解析】试题解析：原式= = = 故选A．

若与互为相反数，则m的值为（ ）

A. B. C. D.

B 【解析】∵与互为相反数， ∴+ ， ∴m=， 故选B.

如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C＝90°，∠B＝∠E＝30°．

（1）操作发现：如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，

①△ADC是　　　　　　　 三角形；

②设△BDC的面积为，△AEC的面积为，则与的数量关系是　　　　　　．

（2）猜想论证：当△DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时，小明猜想（1）中与的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想．

（3）拓展探究：如图4，已知∠ABC＝60°，点D是角平分线上一点，且BD＝CD＝4，DE∥AB交BC于点E．若在射线BA上存在点F，使S△DCF=S△BDE，请直接写出相应的BF的长．

(1)①等边；②S1＝S2；（2） ，理由见解析；（3）BF=或BF= 【解析】试题分析：（1）①根据AC=CD，∠BAC=60°，即可判定△ACD是等边三角形； ②根据DE∥AC，可得S△ACE=S△ACD，根据点D是AB的中点，可得S△BDC=S△ACD，进而得到△BDC的面积和△AEC的面积相等，即S1=S2； （2）先判定△ACN≌△DCM（AAS），得出AN=DM，再根...

如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为_____．

2 【解析】试题解析：∵在等边三角形ABC中，AB=6， ∴BC=AB=6， ∵BC=3BD， ∴BD=BC=2， ∵△ABD绕点A旋转后得到△ACE， ∴△ABD≌△ACE， ∴CE=BD=2．

如图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在上，且不与M，N重合，当P点在上移动时，矩形PAOB的形状、大小随之变化，则AB的长度（ ）

A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 不能确定

C 【解析】试题解析：∵PAOB是扇形OMN的内接矩形， ∴AB=OP=半径， 当P点在上移动时，半径一定，所以AB长度不变， 故选C．

已知点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），则ab的值为________．

25 【解析】试题分析：根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可直接得到答案． ∵点P（3，-1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1-b）， ∴， 解得： ， 则ab的值为：-5×2=-10．

分解因式：

（1）x2-y2+4y-4=_______________________；

（2）x2-4xy+4y2-2x+4y-3=__________________.

（x+y-2）（x-y+2）； （x-2y-3）（x-2y+1）. 【解析】试题分析: (1) 原式后三项结合，利用完全平方公式分解，再利用平方差公式分解即可． (2)首先分组得出（x-2y）2-2（x-2y）-3，进而利用因式分解法得出即可． 试题解析: (1) x2-y2+4y-4=x ²?(y ²?4y+4)=x ²?(y?2) ²=(x+y?2)(x?y+2) ...

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