题目内容

已知在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，BC＝5，若把Rt△ABC绕直线AC旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于（ ）

A. 6π B. 9π C. 12π D. 15π

D 【解析】已知在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，BC＝5，根据勾股定理求得AC=4，又因AB=3，可得底面的周长是6π，所以圆锥的侧面积为 ×6π×5=15π，故选D．
练习册系列答案
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分解因式：

（1）x2-y2+4y-4=_______________________；

（2）x2-4xy+4y2-2x+4y-3=__________________.

（x+y-2）（x-y+2）； （x-2y-3）（x-2y+1）. 【解析】试题分析: (1) 原式后三项结合，利用完全平方公式分解，再利用平方差公式分解即可． (2)首先分组得出（x-2y）2-2（x-2y）-3，进而利用因式分解法得出即可． 试题解析: (1) x2-y2+4y-4=x ²?(y ²?4y+4)=x ²?(y?2) ²=(x+y?2)(x?y+2) ...

已知一元二次方程x2+mx+m﹣1=0有两个相等的实数根，则m=_____．

2． 【解析】试题分析：已知关于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣1=0有两个相等的实数根，可得△=b2﹣4ac=m2﹣4×1×（m﹣1）=m2﹣4m+4=（m﹣2）2=0，解得m=2.

如图，已知点A，B的坐标分别为（0，0）、（2，0），将△ABC绕C点按顺时针方向旋转90°得到△A1B1C．

（Ⅰ）画出△A1B1C；

（Ⅱ）A的对应点为A1，写出点A1的坐标；

（Ⅲ）求出BB1的长．（直接作答）

（Ⅰ）作图见解析；（2）A1（0，6）．（3）2 【解析】 试题分析：（Ⅰ）分别作出A、B的对应点即可． （Ⅱ）建立坐标系，即可解决问题． （Ⅲ）利用勾股定理计算即可． 试题解析：（Ⅰ）△A1B1C如图所示． （Ⅱ）A1（0，6）． （Ⅲ）BB1=．

已知A（a，1）与B（5，b）关于原点对称，则a﹣b= ．

﹣4 【解析】 试题分析：∵A（a，1）与B（5，b）关于原点对称， ∴a=﹣5，b=﹣1， ∴a﹣b=﹣5﹣（﹣1）=﹣4

下列条件是随机事件的是（ ）

A. 通常加热到100℃时，水沸腾

B. 在只装有黑球和白球的袋子里，摸出红球

C. 购买一张彩票，中奖

D. 太阳从东方升起

C 【解析】试题分析：A、一定发生，是必然事件，故错误； B、一定不发生，是不可能事件，故错误； C、可能发生也可能不发生，是随机事件，正确； D、一定发生，是必然事件，故错误， 故选C．

如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，AD=AE．求证：BE=CD．

证明过程见解析 【解析】 试题分析：要证明BE=CD，只要证明AB=AC即可，由条件可以求得△AEC和△ADB全等，从而可以证得结论． 试题解析：∵BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E， ∴∠ADB=∠AEC=90°， 在△ADB和△AEC中， ∴△ADB≌△AEC（ASA） ∴AB=AC， 又∵AD=AE， ∴BE=CD．

下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（　　）

A. 3cm，4cm，8cm B. 8cm，7cm，15cm

C. 5cm，5cm，11cm D. 13cm，12cm，20cm

D 【解析】试题分析：根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，即两短边的和大于最长的边，即可作出判断． A、3+4＜8，故以这三根木棒不可以构成三角形，不符合题意； B、8+7=15，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意； C、5+5＜11，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意； D、12+13＞20，故以这三根木棒能构成三角形，符合题意．

规定一种新的运算： =ad-bc，那么=________.

2+2x 【解析】∵=ad-bc, ∴=4-2(1-x)=2+2x.

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