题目内容

15．计算：
（1）|-2|-（2-π）0+（$\frac{1}{3}$）+（-2）3          
（2）（-2x3）2•（-x2）÷[（-x）2]3．

分析 （1）原式利用绝对值的代数意义，零指数幂法则，以及乘方的意义计算即可得到结果；
（2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则，以及乘除法则计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=2-1+$\frac{1}{3}$-8=-6$\frac{2}{3}$； 
（2）原式=-4x8÷x6=-4x2．

点评 此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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5．下列有理式中是分式的是（　　）
A．$\frac{1}{5}（x+y）$B．$\frac{a}{3}$C．$\frac{ab}{2}+\frac{1}{c}$D．$\frac{x}{2}+y$
6．若（m+1）x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，则m=1．
3．计算：
（1）（π-3.14）0-|-3|+（$\frac{1}{2}$）-1+（-1）2016
（2）$\frac{x-1}{{x}^{2}-4x+4}$÷$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}-4}$．
10．某市为方便相距2km的A、B两处居民区的交往，修筑一条笔直的公路（如图：AB），经测量，在A处的北偏东60°方向，B处北偏西45°方向的C处有一半径为0.7km的圆形公园，问计划修筑的公路会不会穿过公园？请说明理由．
20．（1）（$\sqrt{48}$-4$\sqrt{\frac{1}{8}}$）-（3$\sqrt{\frac{1}{3}}$-2$\sqrt{0.5}$）
（2）（3$\sqrt{12}$-2$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{48}$）÷2$\sqrt{3}$
（3）（7+4$\sqrt{3}$）（7-4$\sqrt{3}$）-（3$\sqrt{5}$-1）2
（4）2$\sqrt{\frac{1}{3}}$×3$\sqrt{2}$+$\sqrt{8}$+|$\sqrt{2}$-1|-π0+（$\frac{1}{2}$）-1．
7．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（　　）
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4．若二次根式$\frac{\sqrt{x+3}}{x}$有意义，则自变量x的取值范围是x≥-3且x≠0．
5．如图，已知：四边形ABCD是平行四边形，点E在边BA的延长线上，CE交AD于点F，∠ECA=∠D
（1）求证：△EAC∽△ECB；
（2）若DF=AF，求AC：BC的值．

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