Question

12．计算：（$\sqrt{2}$+1）²⁰¹⁶（$\sqrt{2}$-1）²⁰¹⁶=1．

Answer 1

分析 先根据积的乘方得到原式=[（$\sqrt{2}$+1）•（$\sqrt{2}$-1）]²⁰¹⁶，然后利用平方差公式计算．

解答 解：原式=[（$\sqrt{2}$+1）•（$\sqrt{2}$-1）]²⁰¹⁶
=（2-1）²⁰¹⁶
=1．
故答案为1．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．