Question

10．（$\sqrt{0.01}$）²等于多少？（$\sqrt{5}$）²呢？
$\sqrt{1{6}^{2}}$等于多少？$\sqrt{（-16）^{2}}$等于多少？
（1）请写出上面4个式子分别等于多少；
（2）你有什么发现？
（3）你能根据平方根的定义等知识，说明你发现的理由吗？

Answer 1

分析 （1）根据二次根式的性质化简即可；
（2）根据计算结果总结规律，用代数式表示即可；
（3）根据平方根的定义进行解答．

解答 解：（1）（$\sqrt{0.01}$）²=0.01，（$\sqrt{5}$）²=5，$\sqrt{1{6}^{2}}$=16，$\sqrt{（-16）^{2}}$=16；
（2）（$\sqrt{a}$）²=a（a≥0），
$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|；
（3）∵x²=a，则x是a的平方根，即a的平方根是±$\sqrt{a}$，∴（±$\sqrt{a}$）²=a．

点评 本题考查的是平方根、算术平方根的概念和性质，掌握如果x²=a，则x是a的平方根和一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根是解题的关键．