Question

如果关于x的方程

m-5

x2+x

=

m-1

x2-1

+

1

x-x2

有增根x=1，则m的值等于

3

．

Answer 1

分析：先让方程两边同乘以x（x+1）（x-1），化为整式方程，再把x=1代入计算，即可求m．

解答：解：方程两边同乘以x（x+1）（x-1），那么
（m-5）（x-1）=x（m-1）-（x+1），
再把x=1代入上式，可得
m-1-2=0，
解得m=3．
故答案是3．

点评：本题考查了分式方程的增根，解题的关键是注意找出各分母的最小公分母．