题目内容

如图，．求、的值．

答案：略
解析：

解：①∵

∴

即

②∵

∴

∴

即∴


练习册系列答案
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如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，点O是AC边精英家教网上一点，连接BO交AD于F，OE⊥OB交BC边于点E．
（1）求证：△ABF∽△COE；
（2）当O为AC的中点，
AC
AB
=2时，如图2，求
OF
OE
的值；
（3）当O为AC边中点，
AC
AB
=n时，请直接写出
OF
OE
的值．
在△ABC中，∠A=90°，AB=8，AC=6，M是AB上的动点（不与A、B重合），过M作MN∥BC交AC于点N，以MN为直径作⊙O，设AM=x．
（1）用含x的代数式表示△AMN的面积S；
（2）M在AB上运动，当⊙O与BC相切时（如图①），求x的值；
（3）M在AB上运动，当⊙O与BC相交时（如图②），在⊙O上取一点P精英家教网，使PM∥AC，连接PN，PM交BC于E，PN交BC于点F，设梯形MNFE的面积为y，求y关于x的函数关系式．
如图①，点A是直线y=kx（k＞0，且k为常数）上一动点，以A为顶点的抛物线y=（x-h）2+m交直线y=kx于另一点E，交y轴于点F，抛物线的对称轴交x轴于点B，交直线EF于点C（点A、E、F两两不重合）．
（Ⅰ）写出h与m之间的关系（用含k的代数式表示）；
（Ⅱ）当点A运动到使EF与x轴平行时（如图②），求
AC
OF
的值；
（Ⅲ）当点A运动到使点F的位置最低时（如图③），求
AC
OF
的值．
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（2012•大连）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=2∠BCD=2α，点E在AD上，点F在DC上，且∠BEF=∠A．
（1）∠BEF=
180°-2α
180°-2α
（用含α的代数式表示）；
（2）当AB=AD时，猜想线段EB、EF的数量关系，并证明你的猜想；
（3）当AB≠AD时，将“点E在AD上”改为“点E在AD的延长线上，且AE＞AB，AB=mDE，AD=nDE”，其他条件不变（如图），求
EBEF
的值（用含m，n的代数式表示）
（2013•秀洲区二模）△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，P是BC边上一点，作∠BPE=
1
2
∠BCA，交AB于点E，过点B作BD⊥PE，垂足为D，交CA的延长线于点F．
（1）当点P与点C重合时（如图①）．求证：△ABF≌△APE；
（2）通过观察、测量、猜想：
BD
PE
=
1
2
1
2
，并结合图②证明你的猜想；
（3）若把条件“AB=AC”改为AB=mAC，其他条件不变（如图③），求
BD
PE
的值．（用含m的式子表示）

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