题目内容
“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（ ）
A. 必然事件 B. 随机事件 C. 确定事件 D. 不可能事件
B
【解析】根据随机事件的定义，随机事件就是可能发生，也可能不发生的事件，即可判断：
抛1枚均匀硬币，落地后可能正面朝上，也可能反面朝上，故抛1枚均匀硬币，落地后正面朝上是随机事件.
故选B.
已知平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD且交AD于点E，AF∥CE，且交BC于点F．
（1）求证：△ABF≌△CDE；
（2）如图，若∠1=65°，求∠B的大小．
（1）证明见解析；（2）50°．
【解析】试题分析：（1）由平行四边形的性质得出AB=CD，AD∥BC，∠B=∠D，得出∠1=∠DCE，证出∠AFB=∠1，由AAS证明△ABF≌△CDE即可；（2）由（1）得∠1=∠DCE=65°，由平行四边形的性质和三角形内角和定理即可得出结果．
试题解析：（1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，AD∥BC，∠B=∠D， ∴∠1=∠DCE... 抛物线y=
x2+bx+c与x轴交于A(5,0)、B(-1,0)两点，过点A作直线AC⊥x轴，交直线y=2x于点C.
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求点A关于直线y=2x的对称点A′的坐标，判定点A′是否在抛物线上，并说明理由；
（3）点P是抛物线上一动点，过点P作y轴的平行线，交线段CA′于点M，是否存在这样的点P，使四边形PACM是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
（1）．（2）点A/的坐标为（﹣3,4）．点A/在该抛物线上．（3）点P运动到时，四边形PACM是平行四边形．
【解析】试题分析：（1）将点A、B的坐标代入抛物线的解析式，得到关于b、c的二元一次方程组，从而可解得b、c的值；
（2）过点B′作B′E⊥x轴于E，BB′与OC交于点F．由平行于y轴的直线上各点横坐标相同可知点C的横坐标为2，将x=2代入直线y=﹣2x的解析式可求得点C的坐... 从1，2，3，4，5这五个数中任意取两个相乘，问：
（1）积为偶数，属于哪类事件？有几种可能情况？
（2）积为奇数，属于哪类事件？有几种可能情况？
（3）积为无理数，属于哪类事件？
（1）可能事件，7；（2）可能事件，3；（3）不可能事件
【解析】试题分析：（1），（2）由于五个数中任意取两数相乘有奇数有偶数，所以（1）（2）都为不确定事件，分别写出乘积为偶数与为奇数的情况，即可看出分别有几种情况．
（3）由于五个数都是有理数，他们的乘积也一定为有理数，不可能为无理数，所以（3）为不可能事件．
试题解析： 取任意两个数相乘，可能的结果如下表所示（重复的不留在表中... 袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球．下列事件是必然事件的是（ ）
A. 摸出的三个球中至少有一个球是黑球 B. 摸出的三个球中至少有一个球是白球
C. 摸出的三个球中至少有两个球是黑球 D. 摸出的三个球中至少有两个球是白球
A
【解析】试题分析：必然事件是指事件发生的概率为1． 下列事件中，属于随机事件的是（ ）
A. 通常水加热到100℃时沸腾
B. 测量孝感某天的最低气温，结果为﹣150℃
C. 一个袋中装有5个黑球，从中摸出一个是黑球
D. 篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中
D
【解析】试题解析：结合所学的随机事件与必然事件的意义，A必然发生，是必然事件；B一定不会发生，是必然事件；C一定会发生，是必然事件；D 罚球投篮一次未投中是可能发生的，属于随机事件.故选D. 如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同，正常水位时，大孔水面宽度AB=20m，顶点M距水面6m（即MO=6m），小孔顶点N距水面4.5m（即NC=4.5m），当水位上涨刚好淹没小孔时，借助图中的直角坐标系，求此时大孔的水面宽度EF．
水面宽度为10m
【解析】试题分析:设大孔抛物线的解析式为一般式形式,把点A(－10,0)代入解析式解得a=,因此函数解析式为,再由NC=4.5,可知点E,F的纵坐标,代入解析式即可求出点E,F的横坐标,继而可以求出EF.
试题解析:设抛物线的解析式为y=ax2+6,依题意得:B（10,0）,
∴a×102+6=0,解得a=－0.06,即y=－0.06x2+6,
当y=4.... 如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°，得到Rt△AB′C′，点C′恰好落在边AB上，连接BB′，则∠BB′C′=________度．
20°
【解析】试题分析：根据旋转图形可得∠B′AB=40°，AB=AB′，则∠B′BA=70°，根据∠BCB′=90°可得∠BB′C=90°－70°=20°. 如图，已知△ABC中，AB=AC，周长为24，AC边上的中线BD把△ABC分成周长差为6的两个三角形，则△ABC各边的长分别为多少？
三角形的各边长为10、10、4
【解析】试题分析：分AB＞BC和AB＜BC两种情况求得AB、BC的长，再由三角形的三边关系进行取舍即可.
试题解析：
根据题意结合图形，分成两部分的周长的差等于腰长与底边的差，
（1）若AB＞BC，则AB-BC=6，
又因为2AB+BC=24，
联立方程组并求解得：AB=10，BC=4，
10、10、4三边能够组成三角形；
...