Question

15．正六边形ABCDEF内接于⊙O，正六边形的周长是12，则⊙O的半径是（　　）

• A． $\sqrt{3}$
• B． 2
• C． 2$\sqrt{2}$
• D． 2$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 连接OA，OB，根据等边三角形的性质可得⊙O的半径，进而可得出结论．

解答 解：连接OB，OC，
∵多边形ABCDEF是正六边形，
∴∠BOC=60°，
∵OB=OC，
∴△OBC是等边三角形，
∴OB=BC，
∵正六边形的周长是12，
∴BC=2，
∴⊙O的半径是2，
故选B．

点评 本题考查的是正多边形和圆，熟知正六边形的性质是解答此题的关键．