题目内容
如图，在三角形ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点P，过点P作DE∥BC交AB于D，交AC于E，若BD=5，CE=4，则DE的长为______．
∵CP、BP分别是∠C和∠B的角平分线，
∴∠DPB=∠PBC，∠ECP=∠PCB，
∵DE∥BC，
∴∠DPB=∠PBC，∠EPC=∠PCB，
∴∠DPB=∠DPB，∠EDP=∠EPC，
∴DP=DB，EP=EC，
∵BD=5，CE=4，
∴DP=5，PE=4，
∴DE=9．
故答案为9．
∴∠DPB=∠PBC，∠ECP=∠PCB，
∵DE∥BC，
∴∠DPB=∠PBC，∠EPC=∠PCB，
∴∠DPB=∠DPB，∠EDP=∠EPC，
∴DP=DB，EP=EC，
∵BD=5，CE=4，
∴DP=5，PE=4，
∴DE=9．
故答案为9．
练习册系列答案
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