题目内容
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16或9
16或9
.分析:因为对应边不明确,所以分①AD与AC是对应边,②AD与AB是对应边,根据相似三角形对应边成比例列式求解即可.
解答:
解:①AD与AC是对应边时,
∵AB=24,AC=18,AD=12,
∴
=
,
即
=
,
解得AE=16;
②AD与AB是对应边时,
∵AB=24,AC=18,AD=12,
∴
=
,
即
=
,
解得AE=9,
∴AE=16或9.
故答案为:16或9.
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∵AB=24,AC=18,AD=12,
∴
AE |
AB |
AD |
AC |
即
AE |
24 |
12 |
18 |
解得AE=16;
②AD与AB是对应边时,
∵AB=24,AC=18,AD=12,
∴
AE |
AC |
AD |
AB |
即
AE |
18 |
12 |
24 |
解得AE=9,
∴AE=16或9.
故答案为:16或9.
点评:本题考查了相似三角形对应边成比例的性质,根据对应边不明确,注意分情况讨论求解.
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