题目内容
43、如图，在三角形ABC中，AD是BC边上的中线，三角形ABD的周长比三角形ACD的周长小5，你能求出AC与AB的边长的差吗？分析：AD是BC边上的中线，可得BD=CD，分别求出三角形ABD的周长和三角形ACD的周长，根据三角形ABD的周长比三角形ACD的周长小5列方程求出．
解答：解：能．
由题意知：三角形ABD的周长=AB+BD+AD，
三角形ACD的周长=AC+CD+AD，
又AD是BC边上的中线，
所以BD=CD．
∵三角形ABD的周长比三角形ACD的周长小5，
∴AC+CD+AD-（AB+BD+AD）=AC-AB=5．
即AC与AB的边长的差为5．
由题意知：三角形ABD的周长=AB+BD+AD，
三角形ACD的周长=AC+CD+AD，
又AD是BC边上的中线，
所以BD=CD．
∵三角形ABD的周长比三角形ACD的周长小5，
∴AC+CD+AD-（AB+BD+AD）=AC-AB=5．
即AC与AB的边长的差为5．
点评：本题考查三角形的周长问题，中间也出现了中线的部分，立意不错．
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