Question

7．甲乙两地相距60km，一辆汽车好一辆摩托车同由两地相向而行，1小时20分钟相遇，相遇后，摩托车继续前进，汽车在相遇处停留1小时后调转车头原速返回，半小时后汽车追上了摩托车，求汽车和摩托车的速度各是多少？

Answer 1

分析 设汽车的速度是x千米每小时，摩托车速度y千米每小时，根据“甲乙两地相距60km”、“相向而行，1小时20分钟相遇，相遇后，摩托车继续前进，汽车在相遇处停留1小时后调转车头原速返回，半小时后汽车追上了摩托车”列出方程，求出x，y的值，再根据路程=速度×时间即可得出答案．

解答 解：设汽车的速度是x千米每小时，摩托车速度y千米每小时，根据题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{\frac{4}{3}（x+y）=60}\\{\frac{1}{2}x=\frac{3}{2}y}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{135}{4}}\\{y=\frac{45}{4}}\end{array}\right.$，
答：汽车的速度是$\frac{135}{4}$千米/时，摩托车速度$\frac{45}{4}$千米/时．

点评 本题主要考查了二元一次方程组的应用的知识点，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键；本题用到的知识点是路程=速度×时间．