题目内容

8．用无刻度的直尺画一条直线将图?①、图?②分成面积相等的两部分（保留作图痕迹）

分析 根据矩形是中心对称图形，故过对称中心的直线能把矩形分成面积相等的两部分，作图即可．

解答 解：如图所示：

点评 本题考查了作图-应用与设计作图，解决此类题目的要首先要理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质和基本作图的方法作图图形的面积；此题熟练掌握矩形的性质，并能进行推理作图是解决问题的关键．

练习册系列答案
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18．如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC=70°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．（注：∠DOE=90°）
（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE=20°；
（2）如图②，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OC恰好平分∠BOE，求∠COD的度数；
（3）如图③，将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD始终在∠BOC的内部，试猜想∠BOD和∠COE有怎样的数量关系？并说明理由．
19．如图，点E，C在线段BF上，且BE=CF，若AB=DE，要使△ABC≌△DEF，还需要添加的一个条件是（　　）
A．∠ACB=∠DFEB．∠A=∠DC．AC∥DFD．∠B=∠DEF
16．下列计算正确的是（　　）
A．-（$\frac{1}{3}$）-2=9B．（-2a3）2=4a6C．$\sqrt{（-2a）^{2}}$=-2D．a6÷a3=a2
3．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标分别为-1，3，则下列结论正确的个数有（　　）
①ac＜0；②2a+b=0；③4a+2b+c＞0；④对于任意x均有ax2+bx≥a+b．
A．1B．2C．3D．4
13．已知△ABC∽△DEF，且△ABC的面积与△DEF的面积之比为4：9，则AB：DE=（　　）
A．4：9B．2：3C．16：81D．9：4
20．如图，在平面直角坐标系中，已知A、B、C三点的坐标分别为A（-2，0），B（6，0），C（0，-3）．
（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）过C点作CD平行于x轴交抛物线于点D，写出D点的坐标，并求AD、BC的交点E的坐标；
（3）若抛物线的顶点为P，连结PC、PD．
①判断四边形CEDP的形状，并说明理由；
②若在抛物线上存在点Q，使直线OQ将四边形PCED分成面积相等的两个部分，求点Q的坐标．
6．如图1，正方形ABCD与正方形AEFG的边AB，AE（AB＜AE）在一条直线上，正方形AEFG以点A为旋转中心逆时针旋转，设旋转角为α．在旋转过程中，两个正方形只有点A重合，其它顶点均不重合，连接BE，DG．

（1）当正方形AEFG旋转至如图2所示的位置时，求证：BE=DG；
（2）如图3，如果α=45°，AB=2，AE=3$\sqrt{3}$．
①求BE的长；②求点A到BE的距离；
（3）当点C落在直线BE上时，连接FC，直接写出∠FCD的度数．
7．一元二次方程x2+3x-5=0的两根为x1，x2，则x1+x2的值是（　　）
A．3B．5C．-3D．-5

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