Question

关于x的方程x²-mx+m²+1=0的根的情况是

 

．

Answer 1

考点：根的判别式

专题：

分析：根据题意先求出△=b²-4ac=（-m）²-4×1×（m²+1），再判断出△的符号，即可得出答案．

解答：解：∵△=（-m）²-4×1×（m²+1）=m²-4m²-4=-3m²-4＜0，
∴关于x的方程x²-mx+m²+1=0的根的情况是无实数根；
故答案为：无实数根．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．