Question

13．解下列不等式组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x-1＜3}\\{x+1＜3}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞3}\\{x+1＞3}\end{array}\right.$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{x-1＜3}\\{x+1＞3}\end{array}\right.$；
（4）$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞3}\\{x+1＜3}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）首先计算出两个不等式的解集，再根据“同小取小”确定不等式组的解集；
（2）首先计算出两个不等式的解集，再根据“同大取大”确定不等式组的解集；
（3）首先计算出两个不等式的解集，再根据“大小小大中间找”确定不等式组的解集；
（4）首先计算出两个不等式的解集，再根据“大大小小找不到”确定不等式组的解集；

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x-1＜3①}\\{x+1＜3②}\end{array}\right.$，
由①得：x＜4，
②得：x＜2，
不等式组的解集为x＜2；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞3①}\\{x+1＞3②}\end{array}\right.$，
由①得：x＞4，
②得：x＞2
不等式组的解集为x＞4；

（3）$\left\{\begin{array}{l}{x-1＜3①}\\{x+1＞3②}\end{array}\right.$，
由①得：x＜4，
②得：x＞2，
不等式组的解集为2＜x＜4；

（4）$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞3①}\\{x+1＜3②}\end{array}\right.$，
由①得：x＞4，
②得：x＜2，
不等式组的解集为：无解．

点评 此题主要考查了一元一次不等式组的解法，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．