Question

若实数a、b、c满足

b+c

a

=

a+c

b

=

a+b

c

=k，则k=

 

．

Answer 1

考点：比例的性质

专题：

分析：分类讨论：a+b+c≠0时，根据分式的性质，可得答案；a+b+c≠0时，根据等比性质，可得答案．

解答：解：a+b+c=0时，b+c=-a，k=

b+c

a

=

-a

a

=-1；
a+b+c≠0时，k=

b+c+a+c+a+b

a+b+c

=

2(a+b+c)

a+b+c

=2，
故答案为：-1或2．

点评：本题考查了比例的性质，分类讨论是解题关键：a+b+c≠0时，利用了分式的性质；a+b+c≠0时，利用了等比性质．