Question

3

的小数部分为a，

7

的整数部分为b，则（a+b）b²的值是

 

．

Answer 1

考点：估算无理数的大小

专题：

分析：先利用“夹逼法”求出

3

与

7

的范围，得出a=

3

-1，b=2，再代入（a+b）b²，计算求出即可．

解答：解：∵1＜

3

＜2，2＜

7

＜3，
∴a=

3

-1，b=2，
∴（a+b）b²
=（

3

-1+2）×2²
=（

3

+1）×4
=4

3

+4．
故答案为：4

3

+4．

点评：本题考查了估算无理数的大小和实数的运算，解此题的关键是求出a、b的值，题目具有一定的代表性，难度也适中．