题目内容

关于x、y的方程组
x+y=5k
x-y=7k
，且2x+3y=9，求k的值．
考点：二元一次方程组的解
专题：
分析：先把k当作已知数，求出方程组
x+y=5k
x-y=7k
的解，再把x y的值代入方程2x+3y=9即可求出k．
解答：解：解方程组
x+y=5k
x-y=7k
，得
x=6k
y=-k
，
∵2x+3y=9，
∴12k-3k=9，即9k=9，
解得k=1．
点评：本题主要考查对等式的性质，解一元一次方程，解二元一次方程组，二元一次方程的解等知识点的理解和掌握，能求出关于k的方程是解此题的关键．
练习册系列答案
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下列语句中，是命题的是（　　）
A、同旁内角互补
B、过C点作EF的垂线
C、画∠AOB的平分线
D、同角的补角相等吗？
计算：
①|-2|-（2-π）0+（
1
3
）-1+（-2）3；
 ②x8÷x2-（-2x3）2；
③（m+n）2（n-m）2；       
④（2x+y）（2x-y）-（2x-y）2．
解方程
（1）
3
x-1
-
x+3
x-1
=0；
（2）
1
x-2
=
1-x
2-x
-3．
如图，抛物线y=-x2+2x+3与x相交于AB（点A点B左侧），与Y相交于点C顶点为D
（1）直接写出ABC点的坐标和抛物线的对称轴；
（2）连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P线段BC一个动点，过点P作PF∥DE交抛物线于点F，设点P横坐标为m
①用含m代数式表示线段PF，并求出当m何值时，四边形PEDF为平行四边形？
②设△BCF的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求出当m取何值时，S有最大值，最大值是多少．
为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树960棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵树是原计划的
4
3
倍，结果提前4天完成任务，原计划每天种树多少棵？
如图①，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，F是AC边上一点（点F与A、C不重合），以CF为边在△ABC外作正方形CDEG，连接BF、AD，则有结论：BF=AD，BF⊥AD．

问题解决：
将图①中的正方形CDEF绕点C按顺时针方向旋转角度α（0°＜α＜360°），得如图②、图③的情形．
（1）若图②中BF交AD于点O，试判断：BF=AD，BF⊥AD是否仍然成立，并结合图②证明你的判断；
（2）在正方形CDEF绕点C按顺时针方向旋转过程中，以A、C、F为顶点的三角形与△BCF能否全等？若能，直接写出旋转角α的值；若不能，请说明理由．
解下列二元一次方程组
（1）
x+3y=-1
3x-2y=8
；                     
（2）
4(x-y-1)=3(1-y)-2
x
2
+
y
2
=2
．
如图，已知：△ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，使AE=BD，连结EC、ED，试说明CE=DE．

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