Question

计算：
①|-2|-（2-π）⁰+（

1

3

）^-1+（-2）³；
 ②x⁸÷x²-（-2x³）²；
③（m+n）²（n-m）²；       
④（2x+y）（2x-y）-（2x-y）²．

Answer 1

考点：整式的混合运算,零指数幂,负整数指数幂

专题：计算题

分析：①原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用负指数幂法则计算，最后一项利用乘方的意义化简，计算即可得到结果；
②原式第一项利用同底数幂的除法法则计算，第二项利用积的乘方及幂的乘方运算法则计算，即可得到结果；
③原式逆用积的乘方运算法则计算，再利用完全平方公式展开即可得到结果；
④原式第一项利用平方差公式计算，第二项利用完全平方公式展开，计算即可得到结果．

解答：解：①原式=2-1+3-8=-4；
②原式=x⁶-4x⁶=-3x⁶；
③原式=（n²-m²）²=n⁴-2m²n²+m⁴；
④原式=4x²-y²-4x²+4xy-y²=4xy-2y²．

点评：此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．