Question

3．计算：
（1）因式分解：
①2ax²-18ay²     
②（a+b）²-12a-12b+36
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x-2＜2x+2}\\{6-x≥1-3（x-1）}\end{array}\right.$
（3）解方程：$\frac{2-x}{3+x}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{x+3}$．

Answer 1

分析 （1）根据提公因式法以及公式法进行因式分解即可；
（2）先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分；
（3）解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．

解答 解：（1）①2ax²-18ay²     
=2a（x²-9y² ）
=2a（x+3y）（x-3y）；
②（a+b）²-12a-12b+36
=（a+b）²-12（a+b）+36
=（a+b-6）²；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x-2＜2x+2①}\\{6-x≥1-3（x-1）②}\end{array}\right.$
解不等式①，可得x＜4，
解不等式②，可得x≥-1，
∴不等式组的解集为-1≤x＜4；
（3）$\frac{2-x}{3+x}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{x+3}$
两边同乘2（x+3），可得
2（2-x）=x+3+2
解得x=-$\frac{1}{3}$，
经检验，x=-$\frac{1}{3}$是原方程的解．

点评 本题主要考查了因式分解、解一元一次不等式组以及解分式方程，解题时注意：解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中的分母为0，所以应检验．