题目内容

15．已知甲、乙两数的和是6，甲数是乙数的3倍，设甲数为x，乙数为y，根据题意，列方程组正确的是（　　）
A．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=6}\\{x=3y}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=6}\\{y=3x}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=6}\\{x=3y}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=6}\\{y=3x}\end{array}\right.$

分析 根据题意可以列出相应的方程组，从而可以解答本题．

解答 解：由题意可得，
$\left\{\begin{array}{l}{x+y=6}\\{x=3y}\end{array}\right.$，
故选A．

点评 本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．

练习册系列答案
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2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=$\frac{1}{2}$∠ABC，BC平分∠ABC，DE⊥AB，CD=4cm，求AB的长．
6．（1）如图，四边形ABCD是平行四边形，BE∥DF，且分别交对角线AC于点E，F，连接ED，BF．求证：∠1=∠2．
（2）已知y与x+2成正比例，且当x=1时，y=-6，求y与x的函数关系式．
3．计算：
（1）因式分解：
①2ax2-18ay2     
②（a+b）2-12a-12b+36
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x-2＜2x+2}\\{6-x≥1-3（x-1）}\end{array}\right.$
（3）解方程：$\frac{2-x}{3+x}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{x+3}$．
10．下列各数中为无理数的是（　　）
A．$\sqrt{16}$B．3.14C．0.$\stackrel{•}{3}$D．$-\frac{π}{2017}$
20．如果某函数的图象如图所示，那么y随x的增大而（　　）
A．增大B．减小
C．不变D．有时增大有时减小
7．在实数4$\frac{2}{3}$，-$\root{3}{9}$，$\frac{π}{3}$，$\sqrt{10}$，0.010 010 001 000 01中，无理数有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．阅读下列材料：
如图1，在线段AB上找一点C（AC＞BC），若BC：AC=AC：AB，则称点C为线段AB的黄金分割点，这时比值为$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$≈0.618，人们把$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$称为黄金分割数．长期以来，很多人都认为黄金分割数是一个很特别的数，我国著名数学家华罗庚先生所推广的优选法中，就有一种0.618法应用了黄金分割数．
我们可以这样作图找到已知线段的黄金分割点：如图2，在数轴上点O表示数0，点E表示数2，过点E作EF⊥OE，且EF=$\frac{1}{2}$OE，连接OF；以F为圆心，EF为半径作弧，交OF于H；再以O为圆心，OH为半径作弧，交OE于点P，则点P就是线段OE的黄金分割点．
根据材料回答下列问题：
（1）线段OP长为$\sqrt{5}-1$，点P在数轴上表示的数为$\sqrt{5}$-1；
（2）在（1）中计算线段OP长的依据是勾股定理．
5．如图，某小区有一块长为18m，宽为6m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60m2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人形通道，若设人形道的宽度为xm，则可以列出关于x的方程是（　　）
A．x2+9x-8=0B．x2-9x+8=0C．x2-9x-8=0D．2x2-9x+8=0

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