题目内容

3．用4个完全相同的小正方体组成如左下图所示的立体图形，那么它的主视图是（　　）
A．B．C．D．

分析 根据三视图的定义求解．

解答 解：从正面看，上面一层最左边有2个正方形，
下边一层有2个正方形．
故选：B．

点评 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．

练习册系列答案
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4．李萌“五一”假到恩施州利川市齐岳山风电场游玩，看见风电场的各个山头上布满了大大小小的风力发电机，好奇地想知道风扇叶片的长度大约是多少米？如图1是其中的一个风力发电机图片，图2是其根据风力发电机所处的地理位置抽象出的几何图形．几何图形中OA是风力发电机离水平线AB的垂直高度，三个相同的风扇叶片随风绕O点顺时针方向不停地旋转，OC是其中一个叶片的长度，A、B在同一水平线上，李萌在点B处进行测量，测得 AB=60米，当叶片OC旋转到最高处时（A、O、C在同一直线上），测得C点的仰角为60°；当叶片OC旋转到最低处OC′时（A、C′、O在同一直线上），测得C′点的仰角为30°．试求风力发电机叶片OC的长度．（结果精确到1米，参考数据：$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732）．
14．已知：AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O，∠AOE=35°，则∠DOF等于（　　）
A．65°B．55°或125°C．35°D．65°或155°
11．如图，同心圆O中，大圆半径OA、OB分别交小圆于D、C，OA⊥OB，若四边形ABCD的面积为50，则图中阴影部分的面积为（　　）
A．75B．50πC．75πD．75$\sqrt{2}$
18．数学活动课上，老师提出这样一个问题：如果AB=BC，∠ABC=60°，∠APC=30°，连接PB，那么PA、PB、PC之间会有怎样的等量关系呢？经过思考后，部分同学进行了如下的交流：
小蕾：我将图形进行了特殊化，让点P在BA延长线上（如图1），得到了一个猜想：PA2+PC2=PB2．
小东：我假设点P在∠ABC的内部，根据题目条件，这个图形具有“共端点等线段”的特点，可以利用旋转解决问题，旋转△PAB后得到△P′CB，并且可推出△PBP′，△PCP′分别是等边三角形、直角三角形，就能得到猜想和证明方法．
这时老师对同学们说，请大家完成以下问题：
（1）如图2，点P在∠ABC的内部，
①PA=4，PC=$2\sqrt{3}$，PB=2$\sqrt{7}$．
②用等式表示PA、PB、PC之间的数量关系，并证明．
（2）对于点P的其他位置，是否始终具有②中的结论？若是，请证明；若不是，请举例说明．
8．在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）．平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M，N，直线m运动的时间为t（秒）．设△OMN的面积为S，那么能反映S与t之间函数关系的大致图象是（　　）
A．B．C．D．
15．当m=2时，关于x的方程（m-1）${x}^{{m}^{2}-3m+4}$-（m+4）x+1=0是一元二次方程．
12．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x+1＜0}\\{1-x＜0}\end{array}\right.$．
13．直角坐标系中点A坐标为（5，3），B坐标为（1，0），将点A绕点B逆时针旋转90°得到点C，则点C的坐标为（-2，4）．

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